如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．
已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=900，BC=AB+CD，P为AD的中点。求证：CP⊥PB。
如下图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点0，AC=BD，E、F分别是AB、CD中点，EF分别交AC、BD于点H、G。求证：OG=OH。
已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，E是CD中点，试问：线段AE和BE之间有怎样的大小关系？
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=5，求CD的长。
如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F． （1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ； （2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由； （3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．
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