已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 设函数R,求函数在区间上的最小值.
已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程.
已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线与椭圆C交于A、B两点,以弦为直径的圆过坐标原点,试探讨点到直线的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
已知函数 ,. (1)当 时,求函数 的最小值; (2)当时,求证:无论取何值,直线均不可能与函数相切; (3)是否存在实数,对任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。
过抛物线的顶点作射线与抛物线交于,若,求证:直线过定点.