在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,记ξ=|x-2|+|y-x|.(1)求随机变量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;(2)求随机变量ξ的分布列.
已知点 (1)求证:恒为锐角; (2)若四边形为菱形,求的值
(1)若求; (2)若,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,圆交轴于点(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,分别交直线于两点。 (1)求两点纵坐标的乘积; (2)若点的坐标为,连接交圆于另一点. ①试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由; ②记的斜率分别为,试探究是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=60°。 (Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC; (Ⅱ)设(0≤λ≤1),且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°,试求λ的值.
如图,在平面直角坐标系中,平行于轴且过点(3,2)的入射光线被直线反射.反射光线交轴于点,圆过点且与都相切。 (1)求所在直线的方程和圆的方程; (2)设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.