(本小题满分12分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.
(本小题满分12分)已知为等差数列,++=105,=99,表示的前项和,问n取什么值最大。
(本小题满分12分)已知函数, (Ⅰ)求的极值 (Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围 (Ⅲ)已知,且,求证
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数,并且函数的图象经过点(1,3). (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的值域.
(本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立. (Ⅰ)求证:f(x)是周期函数. (Ⅱ)已知f(-4)=2,求f(2012).
(本小题满分12分)盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。 (Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率; (Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率; (Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.