两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是65千克,两位工人的体重之和是150千克,电梯的载重量是1800千克,问两位工人一次最多能运多少箱货物?
已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),交轴于点C,M为抛物线的顶点,连接MB.(1)求该抛物线的解析式;(2)在轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形,若存在,请求出P点的坐标,若不存在,请说明理由;(3)设Q点的坐标为(8,0),将该抛物线绕点Q旋转180°后,点M的对应点为,求的度数.
如图,AB是半圆O的直径,且AB=,矩形CDEF内接于半圆,点C,D在AB上,点E,F在半圆上.(1)当矩形CDEF相邻两边FC︰CD=︰2时,求弧AF的度数;(2)当四边形CDEF是正方形时:①试求正方形CDEF的边长;②若点G,M在⊙O上, GH⊥AB于H,MN⊥AB于N,且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形,求HN的长.
如图,两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45º和60º.已知A,B两地相距30米,延长AB,作CD⊥AD于D,当气球沿着与AB平行的方向飘移到点时,在A处又测得气球的仰角为30º,求CD与的长度.(结果保留根号)
已知在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(2,-5),B(5,1).在同一个坐标系内画出满足下列条件的点(保留画图痕迹),并求出该点的坐标.(1)在轴上找一点C,使得AC+BC的值最小;(2)在轴上找一点D,使得AD-BD的值最大.
有六张正面分别有数字-3,-1,0,1,5,6的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面向上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为,求关于的分式方程的解,并求该方程的解不小于的概率.