已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且||=2,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)过的直线与椭圆相交于A,B两点,若的面积为,求直线的方程.
已知圆C:,直线l:(m∈R).(Ⅰ)证明:不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两点.(Ⅱ)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.
为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m. (1)求直线EF的方程. (2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为 ⑴求△AB1D1的面积;⑵求三棱锥的体积。
如图,四边形ABCD是矩形,面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F,求证:四边形BCFE是梯形
已知在正方体中,E、F分别是的中点,求证:平面平面