已知函数,函数g(x)的导函数,且(1)求的极值;(2)若,使得成立,试求实数m的取值范围:(3)当a=0时,对于,求证:
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题14分) 已知等比数列满足,且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求使 成立的正整数的最小值.
(本小题14分) 已知椭圆()过点(0,2),离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过定点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数 (I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值; (II)求函数的单调区间;
(满分13分) 如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. (1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC;