已知函数,函数g(x)的导函数,且(1)求的极值;(2)若,使得成立,试求实数m的取值范围:(3)当a=0时,对于,求证:
若各项都不相等的数列满足,(且为常数),且数列为等比数列. (1)求的值; (2)若数列,为数列的前项和,证明:
如图所示,在三棱柱中,底面,点在平面中的投影为线段上的点. (1)求证:⊥ (2)点为上一点,若,,求三棱锥的体积.
新华中学高三年级(1)班有甲,乙两个数学学习小组,每组抽选名同学参加学校数学测试,成绩(满分分)的茎叶图如图所示,其中甲组的平均成绩是,乙组成绩的中位数是. (1)求茎叶图中,的值,且分别求出甲,乙两组学生成绩的方差,并根据结果判断那个组的数学成绩更好; (2)现要从测试成绩分及以上的学生随机抽取名参加某次数学活动,求名同学来自不同小组的概率.
已知函数为常数) (1)求的周期与; (2)当时,求的最值.
若函数在区间上有且只有一个极值点,则的取值范围为()