如图所示,在长方体中,,,M是棱的中点.(1)求异面直线和所成的角的正切值;(2)证明:平面平面.
已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间.
已知数列满足,.(1)求的值,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;(2)证明:.
已知函数(为小于的常数).(1)当时,求函数的单调区间;(2)存在使不等式成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥中,,,,平面⊥平面,是线段上一点,,.(1)证明:⊥平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知椭圆过点且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为的直线交于两点,且,求直线的方程.