小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：
①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；
②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元．
（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？
（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？
(9分)莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计
示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据
下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin28º≈0.47，cos28º≈0.88，
tan28º≈0.53)．
(8分)为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，
校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3
首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解
答以下问题：
(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；
(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；
(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；
(4)若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？
（本小题满分12分）
如图（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm／s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm／s;连接PQ。若设运动的时间为t(s)(0＜t＜2).根据以上信息，解答下列问题：
（1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）设四边形PQCB的面积为y（
），直接写出y与t之间的函数关系式；
（3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
图（1） 备用图 备用图
（本小题满分12分）
为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交
万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润
、
与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
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