小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：
①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；
②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元．
（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？
（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？
东方商场购进一批单价为20元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖36件；若按每件29元的价格销售时，每月能卖21件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足关系一次函数.
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）为了使每月获得利润为144元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．
（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
（2）若AC=
，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．
某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：
≈1.4，
≈1.7）．
某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．
| 1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
总数 |
|
| 甲班 |
100 |
98 |
102 |
97 |
103 |
500 |
| 乙班 |
99 |
100 |
95 |
109 |
97 |
500 |
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲乙两班的优秀率分别为、；
（2）计算两班比赛数据的方差；
（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．
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