小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定:①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入;②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元小兔玩具,否则应付费3元.(1)问小美得到小兔玩具的机会有多大?(2)假设有100人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少元?
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,CE的延长线与DA的延长线相交于点F. (1)求证:△BCE≌△AFE; (2)连接AC、FB,则AC与FB的数量关系是____,位置关系是____.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上不同两点,BE∥DF.求证:四边形BFDE是平行四边形.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积.
如图,已知:△ABC为等边三角形,D、F分别为射线BC、射线AB边上的点,BD=AF,以AD为边作等边△ADE. (1)如图①所示,当点D在线段BC上时: ①试说明:△ACD≌△CBF;②判断四边形CDEF的形状,并说明理由; (2)如图②所示,当点D在BC的延长线上时,判断四边形CDEF的形状,并说明理由. (3)当点D在射线BC上移动到何处时,∠DEF=30°,并说明理由.
如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F,AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.