小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定:①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入;②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元小兔玩具,否则应付费3元.(1)问小美得到小兔玩具的机会有多大?(2)假设有100人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少元?
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(﹣4,1),B(﹣2,1),C(﹣2,3). (1)作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; (2)将△ABC向下平移4个单位长度,作出平移后的△A2B2C2; (3)求四边形AA2B2C的面积.
下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程. 解:设x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)2(第四步) 回答下列问题: (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________ . (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE.求∠CDE的度数.
若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0,求a2b+ab2的值.