在中,内角A, B, C的对边分别为,已知。(1)求的值;(2)若,的周长为5, 求b的长度.
已知椭圆()的离心率为,且短轴长为2. (1)求椭圆的方程; (2)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,,求直线的方程.
如图,已知棱柱的底面是菱形,且面ABCD,为棱的中点,为线段的中点. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.
甲乙两个学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两个学校全体 高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生 的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下: 甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值. (2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率; (3)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考公式: 临界值表
已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角. (1)求角C的大小; (2)若成等差数列,且,求c边的长.
已知函数,在处的切线与直线垂直,函数. (1)求实数的值; (2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.