已知向量,,且与满足,其中实数.(1)试用表示;(2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
请画出上表数据的散点图; (要求 : 点要描粗)(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。(相关公式:)
已知;,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围。
已知f(x)=x-(a>0),g(x)=2lnx+bx且直线y=2x-2与曲线y=g(x)相切.(1)若对[1,+)内的一切实数x,小等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(2)当a=l时,求最大的正整数k,使得对[e,3](e=2.71828是自然对数的底数)内的任意k个实数x1,x2,,xk都有成立;(3)求证:.