已知椭圆
：
，右顶点为
，离心率为
，直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
，过
的中点
作垂直于的直线
，设与椭圆相交于不同的两点
，
，且
的中点为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设原点
到直线的距离为
，求
的取值范围．
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（本小题满分16分）已知数列
的前n项和为Sn，点
的直线
上，数列
满足
，
，且的前9项和为153.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，记数列
的前n项和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
其导函数
的图象经过点
，（2，0），如右图所示。
的解析式和极值；
都有
恒成立，求实数m的取值范围。
是
的导函数。
的最大值和最小正周期；
的值。
，其中
表示不超过
的最大整数，如
.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若在区间
上存在x，使得
成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求函数
的值域.
，其中
.
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
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