某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售1000件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术的含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.设改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)当销售价提高的百分率为0.1时,月利润是多少?(2)写出与的函数关系式;(3)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
设复数,当实数取何值时,(1)是纯虚数; (2)是实数; (3)对应的点位于复平面的第二象限
(本小题满分12分)已知复数.求:(1);(2);(3).
(本小题满分12分)已知,且,求证:(1);(2).
(本小题满分12分)已知数列满足.(1)写出,并推测的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论.
P是平面ABCD外的点,四边形ABCD是平行四边形,,求证垂直平面.