一个几何体的三视图如左:其中正视图与侧视图是全等的五边形,俯视图是一个圆,边长如下图所示,求这个几何体的表面积与体积.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为元.(Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费);(Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
设命题:实数满足, 命题:实数满足.当为真,求实数的取值范围;
在中,,求及的值.
已知函数对于任意的满足.(1)求的值;(2)求证:为偶函数;(3)若在上是增函数,解不等式