“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?
在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3,随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球,求“两次取的小球的标号相同”的概率,请借助列表法或树形图说明理由.
(本题12分)如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N。(1)证明:∠DAN=∠CAM;(2)求四边形AMCN的面积;(3)探索△AMN何时面积最小,并写出这个最小面积的值.
(本题5分)如图,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长是8cm。求圆心O到弦AB的距离。
(本题5分)先化简,再求值:,其中
(本题5分)当取何值时,关于x的一元二次方程有实数根?