如图1，已知点D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点．
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°，如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由．
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转135°，如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”成立吗？（不用说明理由）．
（4）我们是否可以猜想，将△ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图4中的“△BMD为等腰直角三角形”均成立？（不用说明理由）．
相关试题
外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求证：BC=DE．
．
．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1：演讲答辩得分表（单位：分）表2：民主测评票数统计表（单位：张）
| A |
B |
C |
D |
E |
“好”票数 |
“较好”票数 |
“一般”票数 |
|||
| 甲 |
90 |
92 |
94 |
95 |
88 |
甲 |
40 |
7 |
3 |
|
| 乙 |
89 |
86 |
87 |
94 |
91 |
乙 |
42 |
4 |
4 |
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1－a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
试问乙有可能当班长吗？请说明理由。
，你能从图中找出除△ABC外的等腰三角形吗？能的话请找出来并说明理由。
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