在数列中,若,设,(1)求证:数列 是等比数列;(2)分别求,的通项公式.
(本小题满分12分) 定义在上的增函数对任意都有。 (1)求; (2)求证:为奇函数; (3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,的前n项和为, (1)求及; (2)令,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=。 (1)若的面积等于,求a,b; (2)若,求的面积。
(本小题满分12分)已知函数. (I)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (II)当时,求在上的最大值和最小值; (III)当时,求证:对大于1的任意正整数,都有
(本小题满分12分)设函数,曲线在点M处的切线方程为. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.