如图所示,在中,,,,求的值.
已知函数其中为自然对数的底数, .(1)设,求函数的最值;(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
已知矩形,,点是的中点,将△沿折起到△的位置,使二面角是直二面角.(1)证明:⊥面;(2)求二面角的余弦值.
已知函数f(x)=(1+)sin2x+msin(x+)sin(x-).(1)当m=0时,求f(x)在区间[,]上的取值范围;(2)当tan α=2时,f(α)=,求m的值.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,, .(1)求证:平面;(2)求四面体的体积.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?