已知函数其中为自然对数的底数, .(1)设,求函数的最值;(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间
本小题满分10分)已知函数,求的值域。
(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n,点Pn在函数的图象上,且Pn的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{xn}.(1)求点Pn的坐标;(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求(3)设等差数列的任一项,其中是中的最大数,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线 的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2)过点当△AOB的面积为时(O为坐标原点),求的值.
(本小题满分12分)设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行.(1)求的值;(2)求函数在区间[0,1]的最小值;(3)若,, ,且,试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:.