如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，

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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.

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（本小题满分8分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，，．△ADP沿点A旋转至△ABP’，连结PP’，并延长AP与BC相交于点Q．

（1）求证：△APP’是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大小；
（3）求CQ的长．

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（本小题满分6分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB的大小．

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（本小题满分8分）如图，已知锐角△ABC（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4， tan∠BAD=，求DC的长．

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如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．

（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．

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由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知c=20，∠A=45°；
（2）已知a+c=12，∠B=60°

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