为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:(1)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
设,是否存在整式,使得对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学归纳法证明你的结论.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲 已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:.(1)求曲线C的普通方程;(2)求直线被曲线C截得的弦长.
(不等式选讲)已知函数。(1) 若函数得值不大于1,求得取值范围;(2) 若不等式的解集为R,求的取值范围。
(不等式选讲)已知x,y,z均为正数.求证:
设和分别是从1,2,3,4这四个数中随机选取的数,用随机变量X表示方程的实根的个数(重根按一个计)。(1)求方程有实根的概率;(2)求随机变量X的分布列和数学期望;(3)若中至少有一个为3,求方程有实根的概率。