为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:(1)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
已知函数(≠0,∈R) (Ⅰ)若,求函数的极值和单调区间; (Ⅱ)若在区间(0,e]上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程: (Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求△AOB面积的最大值.
如图所示,在直三棱柱中,,为的中点. (Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD,求证:B1C1⊥平面ABB1A1; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设AB=1,求三棱锥的体积.
在等差数列和等比数列中,a1=2, 2b1=2, b6=32,的前20项和S20=230. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足an>bn的概率.
已知函数为偶函数,周期为2. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若的值.