已知,(1)求;(2)求。
(本小题满分12分)贵阳市某中学高三第一次摸底考试中名学生数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是,,,,.(Ⅰ)求图中的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这名学生数学成绩的平均分;(Ⅲ)若这名学生数学成绩某些分数段的人数()与语文成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求语文成绩在之外的人数.
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,底面为平行四边形,,,平面.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)在中,,点在上且,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数()在时有最小值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,,,分别是角,,所对的边,已知,,,求角的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知(Ⅰ)若,求的解集;(Ⅱ)对任意,任意,恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线上任一点为,求的取值范围.