某工厂某种产品的年产量为1000x件,其中x∈[20,100],需要投入的成本为C(x),当x∈[20,80]时,C(x)=x2﹣30x+500(万元);当x∈(80,100]时,C(x)=(万元).若每一件商品售价为(万元),通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于x的函数解析式;(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(12分)已知函数. (1)求的周期和单调递增区间; (2)说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.
(12分)(1)求的值. (2)若,,,求的值.
已知集合,,. (1) 求,; (2) 若,求的取值范围.
(本小题14分)已知二次函数满足:,,且该函数的最小值为1. ⑴ 求此二次函数的解析式; ⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题13分) 有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?