在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量=(cosB,cosC),=(b,2a﹣c)且向量与共线.(1)求cosB的值;(2)若b=,求△ABC的面积的最大值.
将一枚骰子(形状为正方体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的玩具)先后抛掷两次,骰子向上的点数依次为.(1)求的概率;(2)求的概率P;(3)试将右侧求⑵中概率P的伪代码补充完整
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;(2)求双曲线的方程及其离心率.
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数,其中,在及处取得极值,其中.(1)求证:;(2)求证:点的中点在曲线上.
已知数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)证明:.