某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本.统计数据如下:(1)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名?(2)在A,B,C,D,E,F六名学生中,仅有A,B两名学生认为作业多.如果从这六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率.
若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列. (1)求n的值及展开式中二项式系数最大的项. (2)此展开式中是否有常数项,为什么?
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:当n为正整数时,13+23+33+……+n3=
已知函数 (1)求函数f(x)的极值 (2)求函数在上的最大值和最小值.
设复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i, 试求m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知三个点的坐标分别为:,,. (1)若过点作一条直线,使点和点到直线的距离相等,求直线的方程; (2)求的外接圆的方程.