设(1)求的最大值及的值;(2)求的单调区间;(3)若,求的值.
(本小题满分15分)设等差数列的前项和为,且,。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,且(其中是非零的实数),若,,成等差数列,问,, 能成等比数列吗?说明理由; (Ⅲ)设数列的通项公式,是否存在正整数、(),使得,, 成等比数列?若存在,求出所有、的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分15分)设函数,直线与函数图象相邻两交点的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在中,角所对的边分别是,若点是函数图像的一个对称中 心,且,求面积的最大值.
(本题满分14分 )已知函数() (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值(); (Ⅲ)求证:.
如图,已知椭圆,点是其下顶点,过点的直线交椭圆于另一 点(点在轴下方),且线段的中点在直线上. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)若点为椭圆上异于、的动点,且直线,分别交直线于点、,证明:为定值.
(本小题满分15分)如图,三棱柱中,,,. (Ⅰ) 证明:; (Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.