已知曲线C:(1)当为何值时,曲线C表示圆;(2)在(1)的条件下,若曲线C与直线交于M、N两点,且,求的值.(3)在(1)的条件下,设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:
(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?.
有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内. (1)共有多少种放法? (2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法? (3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法? (4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?
如图的三个顶点都在⊙O上,的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E. (1)指出图中相似的三角形,并说明理由; (2)若,求的长.
已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+anxn. (Ⅰ)求n的值; (Ⅱ)求a1+a2+a3+……+an的值。
规定,其中,为正整数,且,这是排列数(是正整数,且)的一种推广. (1)求的值; (2)排列数的两个性质:①,②(其中是正整数).是否都能推广到(,m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由; (3)确定函数的单调区间.