如图,在四棱锥P - ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD ="2AD" =8,AB ="2DC" =. (I)设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥C—PAB的体积.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是AB的中点,P是B1C的中点。 (1)求证:PB∥平面B1ED; (2)求:点P到平面B1ED的距离。
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2+b2<c2,且sin(2C-)= (1)求角C的大小; (2)求的取值范围.
已知关于x的不等式的解集不是空集. (1)求参数m的取值范围的集合M; (2)设a,bM,求证:a+b<ab+1.
已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,P是曲线C上的动点,点A(2,0),M是线段AP的中点。 (1)求点M轨迹的直角坐标方程; (2)求证点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数。
如图,AB是⊙O的一条直径,过A作⊙O的切线,在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC,与⊙O交于点D,BD的延长线与AC交于点E,求证: (1)∠CDE = ∠DAE (2)AE = CD