(本小题满分10分)如图,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、、.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知与圆相切于点,半径,交于点,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求在最小值;(2)若存在单调递减区间,求的取值范围;(3)求证:().
(本小题满分12分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.(1)若,求外接圆的方程;(2)若过点的直线与椭圆相交于两点、,设为上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.