已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.(1)求椭圆的方程;(2)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于不同两点,设线段的中点为,且三点共线.设点到直线的距离为,求的取值范围.
已知抛物线C:x=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为. (Ⅰ)求p和m的值; (Ⅱ)设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.
已知函数且 (Ⅰ)若在取得极小值-2,求函数的单调区间. (Ⅱ)令若的解集为A,且,求的取值范围.
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列和数列满足等式:= ,求数列的前n项和
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且: (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)求的取值范围.