已知分别为的三个内角的对边,且.(1)求角的大小; (2)若,为的中点,求的长.
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程. 已知曲线:,将曲线上的点按坐标变换得到曲线;以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标系方程是. (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)求曲线上的点到直线距离的最大值及此时点的坐标.
选修4—1:几何证明选讲 如图,在正中,点分别在边上,且,,与交于点. (1)求证:四点共圆; (2)若正的边长为2,求点所在圆的半径.
(本小题满分12分)己知函数. (1)讨论函数的单调区间; (2)设,当时,若对任意的都有,求实数的取值范围; (3)求证:.
(本小题满分12分).已知椭圆经过点,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)不过原点的直线与椭圆交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分)数列的前几项和为,满足,其中 (1)若为常数,证明:数列为等比数列; (2)若为变量,记数列的公比为,数列满足,求,试判定与的大小,并加以证明.