已知、、是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求的坐标;(2)若,且与垂直,求与的夹角.
(本小题满分14分)设集合,.(1)若,求实数的值;(2)求,.
(本小题满分16分)设函数f(x)=xsinx(x∈R),(Ⅰ)证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,其中k为整数;(Ⅱ)设x0为f(x)的一个极值点,证明 ;(提示)(Ⅲ)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1,a2,,an,,证明.
(本小题满分16分)已知函数的图像过点,且在处的切线的斜率为,(为正整数)(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若数列满足:,,令,求数列的通项公式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列,令 ,求数列的前项的和.
(本小题满分16分)已知奇函数的定义域为,当时,.(1)求函数在上的值域;(2)若,y=的最小值为,求实数的值.
(本小题满分14分)某旅游景点预计2014年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似满足,已知第x月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的近似关系是 q(x)= (1)写出2014年第x月的旅游人数f(x)(单位:万人)与x的函数关系式;(2)试问2014年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?