已知函数,其定义域为().(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.
已知函数(1)求函数的定义域;(2)求的值;
(1)解关于的不等式;(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD.(Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线;(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
已知函数,().(1)求函数的单调区间;(2)求证:当时,对于任意,总有成立.