已知函数,(其中为常数);(Ⅰ)如果函数和有相同的极值点,求的值;(Ⅱ)设,问是否存在,使得,若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.(Ⅲ)记函数,若函数有5个不同的零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设函数,将的图象按平移后得一奇函数 (Ⅰ)求当时函数的值域(Ⅱ)设数列的通项公式为,为其前项的和, 求的值
(本小题满分12分)递增等比数列{an}中a1=2,前n项和为Sn,S2是a2,a3的等差中项:(Ⅰ)求Sn及an;(Ⅱ)数列{bn}满足的前n项和为Tn,求的最小值.
(本小题满分12分)设,函数的最小正周期为: (Ⅰ) 求的单调增区间(Ⅱ) 在中,分别是角A、B、C的对边,若,, 的面积为,求的值
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的值域(Ⅱ)若在上恒有意义,求实数的取值范围
将一块圆心角为,半径为㎝的扇形铁片裁成一块矩形,有如图(1)、(2)的两种裁法:让矩形一边在扇形的一条半径OA上,或让矩形一边与弦AB平行,请问哪 种裁法能得到最大面积的矩形?并求出这个最大值.