如图,在平面直角坐标系中,已知,,,直线与线段、分别交于点、.(1)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程;(2)过点作直线交于点,记的外接圆为圆.①求证:圆心在定直线上;②圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
已知集合函数的定义域为集合B。 (I)若,求集合; (II)已知是“”的必要条件,求实数a的取值范围。
、如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点。 (Ⅰ) 若PA=AB=2,求三棱锥P-ABC的体积; (Ⅱ)证明:BE⊥平面PAC (Ⅲ)如何在BC上找一点F,使AD//平面PEF?并说明理由。
已知为偶函数,曲线过点,. (Ⅰ)求实数b、c的值; (Ⅱ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围; (Ⅲ)若当时函数取得极值,确定的单调区间和极值.
等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列. (Ⅰ)求{}的公比q; (Ⅱ)求-=3,求数列{}的通项公式 (Ⅲ)数列{n}的前n项的和
已知函数. (Ⅰ)求f(x)的周期和单调递增区间; (Ⅱ)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.