如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
（1）求证：DP平分∠ADC；
（2）若∠CEF=75°，CF=
，求△AEF的面积．
相关试题
“春节”是我国的传统佳节，年三十历来有吃“饺子”的习俗．我县某食品厂为了解居民对去年销量较好的肉馅饺、芹菜饺、韭菜饺、鲜虾饺（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对部分居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若屏南县现有18万人口，请估计爱吃鲜虾饺（即D饺）的人数．
（4）根据以上数据分析，请给该食品厂提供一个合理建议。
列方程解应用题：
小阅是个爱看书的好学生，经常将攒下的零花钱用去买书，上周末她用刚攒的36元钱又买了三本书，付款时恰好都是1元和5元的纸币，共12张，请你计算小阅1元和5元的纸币分别用了几张？
计算：（1）20﹣（﹣
）+（﹣12）+
；
（2）﹣22 + 3 ×（﹣1）2015 +（﹣4）×5；
（3）先化简，再求值：（﹣x2 + 3x+ 4）﹣（3x+ 4﹣2x2），其中x=2；
（4）解方程：3x+2（5-x）=5．
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