列方程(组)解应用题:某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书,每班捐款总数均为1200元,已知甲班比乙班多8人,乙班人均捐款是甲班人均捐款的倍,求:甲、乙两班各有多少名学生.
先化简,后求值:,其中=-4.
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD. 求证:(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.
从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是男生;(2)抽取2名,恰好是1名女生和1名男生.
如图,在平面直角坐标系中,直线:y=-2x+b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化. (1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.当b= 时,直线:y=-2x+b (b≥0)经过圆心M:当b= 时,直线:y=-2x+b(b≥0)与OM相切: (2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式,
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6).(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F,为顶点的三角形与△ABC相似吗?请说明理由.