若解关于x的分式方程会产生增根,求m的值。
先化简,再求值:,其中x=﹣2.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA.(1)求点A的坐标和∠AOB的度数;(2)若将抛物线向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C.连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′.试判断其形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,判断点C′是否在抛物线上,请说明理由;(4)若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=.(1)求⊙O的半径OD;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)求图中两部分阴影面积的和.
如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)(1)求点B距水平面AE的高度BH;(2)求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:1.414,1.732)
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,m),B(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.(1)求这两个函数的解析式:(2)求△ADC的面积.