某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.(1)试将表示成的函数;(2)需要修建多少个增压站才能使最小,其最小值为多少?
已知函数(a>1). (1)判断函数f (x)的奇偶性; (2)求f (x)的值域; (3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.
某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得。每1000张奖券为一个开奖单位,其中含特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个。设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C,求: (1)P(A),P(B),P(C); (2)1张奖券的中奖概率; (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。
已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈[,2]时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.
已知A={x|x2≥9},B={x|≤0},C={x||x-2|<4}. (1)求A∩B及A∪C; (2)若U=R,求A∩∁U(B∩C)
已知函数 ①当时,求曲线在点处的切线方程。 ②求的单调区间