甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为。(1)记甲击中目标的次数为,求的概率分布及数学期望;(2)求乙至多击目标2次的概率;(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率。
(本小题满分12分) 已知函数的最大值为,是集合中的任意两个元素,且||的最小值为。 (I)求,的值; (II)若,求的值
已知R,函数(x∈R). (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由; (Ⅲ)若函数在上单调递增,求的取值范围.
某工厂日生产某种产品最多不超过30件,且在生产过程中次品率与日产量()件间的关系为 ,每生产一件正品盈利2900元,每出现一件次品亏损1100元. (Ⅰ)将日利润(元)表示为日产量(件)的函数; (Ⅱ)该厂的日产量为多少件时,日利润最大? ()
若对满足的任意实数,使得不等式恒成立, 求实数的取值范围.
已知a为实数,函数 (1)若,求函数在定义域上的极大值和极小值; (2)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围。