如图，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝
．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
(1)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(2)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，请直接写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
，
，
.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
(1)在图中画一条线段MN，使MN=
；
(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF。
，求该直角三角形的斜边长。相关知识点
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