某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2,人行道的宽分别为4m和10m(如图所示).(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?
(本小题满分12分) 已知,, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且 (1)求点的坐标; (2)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值
已知函数 (1)若的单调区间; (2)若函数存在极值,且所有极值之和大于,求a的取值范围。
过点作直线与抛物线相交于两点,圆 (1)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程; (2)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.
.(本题满分12分) 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面, ,E、F分别是AB、PD的中点. (1)求证:平面PCE 平面PCD; (2)求三棱锥P-EFC的体积.