某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2,人行道的宽分别为4m和10m(如图所示).(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?
已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且. (1)若,求边c的大小; (2)若a=2c,求△ABC的面积.
已知函数 (I)当a=1时,求函数f(x)的最小值; (II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性; (III)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项. ( I )求数列的通项公式; (II) 若数列满足,且,求数列的前项和.
已知数列的首项,且满足 (1)设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和
如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点. 求证:(1); (2)求三棱锥的体积.