某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2,人行道的宽分别为4m和10m(如图所示).(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园ABCD所占面积S关于x的函数解析式;(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?
集合,,且实数. (1)证明:若,则; (2)是否存在实数,满足且?若存在,求出,的值,不存在说明理由.
如图,定义在上的函数的图象为折线段. (1)求函数的解析式; (2)请用数形结合的方法求不等式的解集,不需要证明.
函数. (1)判断并证明函数的奇偶性; (2)求不等式的解集.
集合,. (1)若集合只有一个元素,求实数的值; (2)若是的真子集,求实数的取值范围.
已知函数,其中. (1)求函数的单调区间; (2)若不等式在上恒成立,求的取值范围.