某中学对全校学生1分钟跳绳的次数进行了统计,全校1分钟跳绳的平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生1分钟跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点).(1)求该班学生中跳绳次数达到或超过校平均水平的占全班人数的百分比;(2)该班1分钟跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?(3)已知该班成绩最好的三名学生中有一名男生和两名女生,现要从三人中随机抽取两人参加学校举行的跳绳比赛,用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度.(取≈1.73,计算结果保留整数)
如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位,Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(4,1). (1)先将Rt△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1,试在图中画出Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2,试在图中画出Rt△A2B2C2,并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点C1所经过的路径长.
先化简,再求值:,其中a=-1.
已知:二次函数y=ax2+bx+6(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程x2-4x-12=0的两个根. (1)请直接写出点A、B的坐标,并求出该二次函数的解析式. (2)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使△APC的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合).过点Q作QD∥AC交BC于点D,设Q点坐标(m,0),当△CDQ面积S最大时,求m的值.
如图,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)连接AF、BF,求∠ABF的度数; (3)如果BE=10,sinA=,求⊙O的半径.