设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?
(8分) 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
(8分) 的周长为,且.(1)求边的长;(2)若的面积为,求角的度数.
(8分)已知集合M={x| ,N={x|x2-2x-3>0,求集合M∩N,。
已知数列满足:,且.(1) 求的值;(2)求证:;(3) 设,求证:.
已知函数.(1)若对恒成立,求的取值范围;(2)求证:对于正数、、,恒有.