圆心在直线上的圆经过点;(Ⅰ)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)在轴上是否存在定点,使得圆上任意一点到点(为坐标原点)的距离与到点的距离之比为常数,如果存在,求出点的坐标并求出这个常数;如果不存在请说明理由.
已知函数且,其中、 (1)求m的值; (2)求函数的单调增区间.
已知双曲线的焦点为,且离心率为2; (1)求双曲线的标准方程; (2)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程.
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.
已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且. (1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程; (2)求证:QR过定点.