已知函数 (x∈R,且x≠2).(1)求的单调区间;(2)若函数与函数在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.
设关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (Ⅰ)当时,求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立, 求实数的取值范围.
已知椭圆C:. (1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程; (2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B, 且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
已知为等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。
如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,. (1)求证:; (2)若∠,M为线段AE的中点,求证:∥平面.