如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(-1, 0)、B(4, 5)两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求tan∠ABO的值；
（3）点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的横坐标．
知识背景
当 且 时，因为 ，所以 ，从而 （当 时取等号）．
设函数 ，由上述结论可知：当 时，该函数有最小值为 ．
应用举例
已知函数为 与函数 ，则当 时， 有最小值为 ．
解决问题
（1）已知函数 与函数 ，当 取何值时， 有最小值？最小值是多少？
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为 天，则当 取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？
如图，在正方形 中，点 ， 分别是边 ， 的中点，连接 ，过点 作 ，垂足为 ， 的延长线交 于点 ．
（1）猜想 与 的数量关系，并证明你的结论；
（2）过点 作 ，分别交 ， 于点 ， ，若正方形 的边长为10，点 是 上一点，求 周长的最小值．
“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境， ， 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄 |
清理养鱼网箱人数 人 |
清理捕鱼网箱人数 人 |
总支出 元 |
|
15 |
9 |
57000 |
|
10 |
16 |
68000 |
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒 ；③ 型尺 所在的直线垂直平分线段 ．
（1）在图1中，请你画出用 形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；
（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：
将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 ， 之间的距离，就可求出环形花坛的面积．”如果测得 ，请你求出这个环形花坛的面积．
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