已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示.(1)求函数y=f(x)在上的表达式;(2)求方程f(x)=的解.
(本小题满分12分) 若实数、、满足,则称比接近。例如:,则3比6接近4。请证明:对任意两个不相等的正数、, 比接近;
(本小题满分12分) 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 (Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(本小题满分10分) 已知函数。 (1)若函数得值不大于1,求得取值范围; (2)若不等式的解集为R,求的取值范围。
设,当时,总有,求证:。
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线与曲线(参数)交于A、B两点, (1)求证:; (2)求的外接圆的标准方程。