已知．（1）当，，时，求的解集； （2）当，且当时，恒成立，求实数的最小值．
已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.（1）写出圆的直角坐标方程；（2）求的值.
已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.（1）求证：、、、四点共圆；（2）若，求线段的长.
已知、为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭圆交于、两点，过与平行的直线与椭圆交于、两点，求四边形的面积的最大值.
已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为.（1）求、的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.
如图，在三棱锥中，底面，，且，点是的中点，且交于点.（1）求证：平面；（2）当时，求三棱锥的体积.
．
，
，
时，求
的解集； 
，且当
时，
的最小值．
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
为参数），点
的极坐标为
，设直线
、
.
的值.
为圆
的直径，
为垂直
，弦
交
.
、
四点共圆；
，求线段
的长. 
、
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
.
的标准方程；
与椭圆
交于
、
两点，过
与椭圆
两点，求四边形
的面积
的最大值.
，曲线
经过点
，
处的切线为
.
、
的值；
，使得
时，
恒成立，求
中，
底面
，
，且
，
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
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