已知函数,若直线与的图象都相切,且与的图象相切于定点(1)求直线的方程及a的值;(2)当时,讨论关于x的方程的实数解的个数.
在平面直角坐标系中,已知矩形的长为2,宽为1,边分别在x轴、y轴的正半轴上,点与坐标原点重合(如图4所示),将矩形折叠,使点落在线段上.(Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为,试写出折痕所在直线的方程;(Ⅱ)设折痕线段为EF,记,求的解析式.
已知中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上的高所在直线的方程是,求所在直线.
如图3,正方体中,分别为与的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.
一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示,其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形.(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图;(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C;(Ⅲ)求该多面体的表面积.
若三条直线,,能围成三角形,求m的取值范围.